Es una confusión clásica de quienes recién empiezan: usar los tres nombres como si fueran sinónimos. No lo son, y entender la diferencia te ahorra confusiones más adelante.
1. Git: la herramienta
Git es un sistema de control de versiones: un programa que corre en tu computadora y lleva registro de todos los cambios que haces en tu código, permitiéndote volver a versiones anteriores o trabajar en paralelo sin pisar el trabajo de otros. Existe desde 2005, no depende de internet, y funciona igual sin importar dónde subas después tu código.
2. GitHub: una plataforma que usa Git
GitHub es un sitio web (propiedad de Microsoft) donde podés alojar tus repositorios Git en la nube, colaborar con otros, y acceder a funciones extra como issues, pull requests y automatizaciones. Es, hoy, la plataforma más popular para proyectos open source.
3. GitLab: una alternativa a GitHub
Cumple un rol similar a GitHub (alojar repositorios, colaboración), pero con un enfoque más orientado a empresas que quieren todo el ciclo de desarrollo integrado en una sola plataforma (desde el código hasta el despliegue en producción). También permite instalarlo en tu propio servidor, algo que GitHub no ofrece de la misma forma.
4. La analogía que lo aclara todo
Git es como el sistema de correo postal: las reglas y la infraestructura básica para que las cartas (tus cambios de código) lleguen a destino. GitHub y GitLab son como dos empresas de correo distintas (piense en FedEx vs DHL) que usan ese sistema, pero cada una con su propia interfaz, oficinas y servicios adicionales.
5. ¿Cuál aprender primero?
Aprendé Git primero, siempre: es la base que necesitas sin importar en qué plataforma termines subiendo tu código. Recién después elegí GitHub o GitLab según lo que te pida el trabajo o proyecto en el que estés (GitHub sigue siendo el más pedido en ofertas laborales por su popularidad).

